五分鐘讀懂 Divergence

這是一張沒有焦點的照片，
中間下面可以看到標明櫻田門的石碑，右邊是警告標語。

五分鐘讀懂 Divergence

课程内容：这门课一学期讲的内容比较多而且有点杂，不过个人来看主要可以分为以下几部分。
1. 熵的基本知识，主要是covers的2,3,4,8,12章。主要是讲的一些关于熵的基本的定义和运算，以及一些准备知识。包括离散熵，随机过程的熵，连续熵以及熵的极大化。

课程体验：总的来说收获确实很大，也算是长了见识。但有些方面体验有点不好。

补充阅读内容：最后说一下信息论在统计的一些应用，以及概统，统计壬学这门课同时可以去阅读的一些材料。

1. 集中不等式：Concentration Inequalities是现在统计方向做研究的一个比较基本的工具。在其中很多不等式的证明其实用到了熵的方法，因为很多时候概率分布的形式和熵的形式是可以比较容易互相转化的。其中一个印象比较深的是用两个分布的KL-divergence来bound住Sub-Gaussian函数在两个分布下期望的差，还有一个很著名的Bounded Difference 五分鐘讀懂 Divergence Inequality除了用鞅的方法也可以用熵的方法来证。这些内容可以在John Duchi stats311 note的3-5章和Boucheron的Concentration Inequalities这两本书上读到。

2. Minimax估计下界：这个问题其实也是很多现在统计研究中一个比较重要的问题，直观上理解就是一个估计的“最好”的损失能有多小。相比于Minimax估计上界可以直接通过数学上的不等式放缩直接得来，Minimax估计的下界往往不能这样直接得到。这个时候我们很多时候借助的也是信息论上的方法。大致思想是首先用一个个“球”把整个区域给割裂开，然后将“lower bound”转化为“判断结果落入哪个球中”，也就是将问题变得离散。这样这个错误概率可以用Fano Inequality给出一个lower bound。这部分的内容可以在John Duchi stats311的第二部分和Wainwright的High Dimensional Statistics的Chapter5,15读到。此外Wainwright和Bin Yu等人在09年写过一篇文章，写的是在lq- ball上面线性回归的minimax估计，这篇文章也比较值得看看。

当然，信息论在统计上的应用绝对不止上面我说的这些topics，只不过我对这些topics相对熟悉一些就多讲了点，之后评课大佬要是对其他的topic比较了解也可以详细讲讲。另外，上面提到的John Duchi写的note，以及另外有一本David McKay的Information Theory里面也写到很多跟统计或者ML/DL相关的内容，感兴趣的话也可以都看一下。

课程难度：困难
作业多少：很多
给分好坏：一般
收获大小：一般

难度：困难
作业：很多
给分：一般
收获：一般

接着作业，作业是致死量，一周两堂课，每堂课的ppt后都有差不多4，5道题，一周平均8-10题，用的是Thomas Cover的书，题目可以说又臭又长还难，不夸张地说，在有答案的情况下，你光是看看题目去试着读懂题到放弃直接对着答案写过程到差不多全抄答案也得花上大半天功夫，因为答案也是英文的，你翻译过来还得花时间。信息论作业可以让你每周都怀疑一次人生。

总结：如果你不想挑战极限，出门左转去张老师班；如果你觉得发量尚可，可以来 龚晨 班体会一下上课听不懂，作业奇多奇难，小测课设接二连三，还得每周两次看到这位身患10年多动症，吊儿郎当的凡尔赛大师，为你讲述“是请给出证明，不是请给出反例” 的感受

课程难度：困难
作业多少：很多
给分好坏：超好
收获大小：很多

难度：困难
作业：很多
给分：超好
收获：很多

一句话：痛并快乐着

0. 想躺平的同学，请出门左转张老师班级；想拿高绩点，不怕任务重的同学，可以选龚老师的课；

1. 显著特点：地狱级的作业量。但作业一定要好好写，哪怕是对答案抄也尽量弄懂答案是怎么写的。本学期一共布置了130多题，是隔壁zwy老师班的4倍多（隔壁只有5×6=30题），每周我至少要花6—8个小时甚至更多的时间来写作业，每次写信息论作业宛如坐牢一般，消耗的作业本页数甚至比数分B2还要多。但不得不说在坐牢写作业的过程中，确实加深了对信息论的理解；

2. 小测开卷，请带上数学分析和概率论的笔记，考题是从今年有关信息论的论文中直接扒下来的，复习课本的用处不大，均分30左右，非常考验数理基础；

3. 大作业请抱大腿，可以在学期中就考虑选题的事情。班上应该有很多少院数院的腿可以抱；

4. 期末考试闭卷，和平时作业和小测关系都不大（至少今年是这样），主要考查对信息论的深入理解，建议备考时认真看透Cover的书（课本）；

五分鐘讀懂 Divergence

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等擺盪指標，擺盪指標一般都是0-100之間波動，而MACD的快慢線數值是沒有封頂的。(2) MACD可以在周期較長的時間內給出相對穩定的買賣信號。因此中長線操作者可參照MACD指標進行具體操作。(3) MACD指標的最大劣勢是它的滯後性。股價可能已經回落，而MACD還在進一步攀升，所以不適用於短線操作。爲了彌補這一劣勢，短線投資者可以參照15分鐘級別或者60分鐘級別的MACD指標來進行判斷。

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MACD指標在保護投資者利益方面，遠超過它發現投資機會的功效，MACD指標作爲中長期分析的手段，它所產生的交叉信號，對短線買賣比較滯後。MACD指標屬於大勢趨勢類指標，它由長期均線DEA，短期均線DIF，紅色能量柱（多頭），綠色能量柱（空頭），0軸（多空分界線）五部分組成。它是利用短期均線DIF與長期均線DEA交叉作爲信號。

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